Эти сложные математические задачи мы взяли из обычных учебников для начальной школы. Родители возмущены и недоумевают: «Что за безобразие, как их вообще решить без иксов и систем уравнений?»
Похоже, Алла Борисовна знала об этой проблеме еще в 1980 году. Нынче в школе первый класс — действительно что-то вроде института. Но, в отличие от эмоционального кандидата наук из «Песенки первоклассника», мы не станем над задачами плакать. Попробуем найти для них простые решения.
Сложные математические задачи
Круги, треугольники и квадраты
Задачка для первого класса со звездочкой (повышенной сложности). Требуется найти, чему равна сумма круга, треугольника и квадрата.
У взрослого человека, знакомого с алгеброй, первое побуждение — составить систему из трех уравнений. Если круг — это х, квадрат — y, а треугольник — z, получаем:
Отсюда 30 – 2х = 24; 2х = 6; х = 3. Круг (х) равен 3, значит квадрат (у) равен 7, а треугольник (z) — 17. Сумма круга, треугольника и квадрата дает нам 27 кг.
Но системы уравнений начинают изучать только на уроках алгебры в 7-м классе. Может есть более простое решение? Некоторые родители в комментариях предлагают решать задачу методом подбора значений. Но, как по мне, это больше похоже на гадание, чем на решение.
Посмотрим на наши фигуры еще раз. На первых трех рисунках у нас два квадрата, два круга и два треугольника. Всё это в сумме дает 54. Значит половина — квадрат круг и треугольник равна 27 (54 : 2 = 27).
Или по-другому: круг плюс квадрат 10, а треугольник плюс квадрат 24, значит треугольник на 14 килограмм тяжелее круга. То есть, если круг принять за х, то треугольник равен х + 14. Тогда х + х + 14 = 20; х = 3, и так далее.
Катя и 4 открытки
Эту задачку я обнаружил в заданиях, которые моему сыну-третьекласснику предстояло выполнять на летних каникулах. Это, конечно, не бином Ньютона, но как обойтись без уравнений и только методами начальной школы? Да и много ли детей смогут решить такое без папы, который «силен в математике»?
Без переменных опять не получается. Положим, что первая открытка стоила a рублей, вторая — b, третья — с, четвертая — d. Тогда b+c+d=42; a+c+d=40; a+b+d=38; a+b+c=36. Что теперь делать с этим богатством?
Ясно, что нужно что-то складывать, но не очень понятно, что с чем и на каком основании. Допустим, мы сложили все левые части наших выражений. Получается 3а+3b+3c+3d или 3(a+d+c+d). Можно заметить, что это утроенная сумма стоимости всех открыток. Отсюда находим ее значение (42+40+38+36):3=52 рубля.
Теперь уже дело техники. 52-42=10 — первая открытка; 52-40=12 — вторая открытка; 52-38=14 — третья открытка; 52-36=16 — четвертая открытка. Отметим, что в комментариях умные взрослые с двумя высшими предлагают «нарисовать простой линейный график», «решать методом ненаучного тыка», «чаще подходить к домашке, задача, мол, и яйца выеденного не стоит».
А как ты считаешь, такие задачи помогают ученикам младших классов развивать логику или напрочь отбивают желание учиться? Взрослый-то их решит легко, но сможет ли объяснить ребенку? Ребенок раз не решит, два не решит и сделает вывод, что никогда не сможет понять эту ужасную математику. А мама вздохнет и скажет: «Что поделаешь, мой ребенок — гуманитарий, ему не дано…»
published on according to the materials
Комментарии (0)